问答题
试判断下列方程所描述的系统是否为线性系统，是否为时变系统。
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 设系统在激励e
1
(t)和e
2
(t)作用下的响应分别为r
1
(t)和r
2
(t)，又假设系统在e(t)=k
1
e
1
(t)+k
2
e
2
(t)的作用下的响应为r(t)=k
1
r
1
(t)+k
2
r
2
(t)，分别将e(t)和r(t)代入方程的两边，得
方程右边=k 1 e 1 (t)+k 2 e 2 (t)+5
方程左边
方程右边=k 1 e 1 (t)+k 2 e 2 (t)+5
方程左边
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 设系统在e(t)=k
1
e
1
(t)+k
2
e
2
(t)的作用下的响应为r(t)=k
1
r
1
(t)+k
2
r
2
(t)，分别将e(t)和r(t)代入方程的两边，得
方程右边
方程左边
方程右边
方程左边
问答题
r(t)=10e
2
(t)+10
【正确答案】
【答案解析】解 设系统在e(t)=k
1
e
1
(t)+k
2
e
2
(t)的作用下的响应为r(t)=k
1
r
1
(t)+k
2
r
2
(t)，分别将e(t)和r(t)代入方程的两边，得
方程右边=10[k 1 e 1 (t)+k 2 e 2 (t)] 2 +10
方程左边
方程右边=10[k 1 e 1 (t)+k 2 e 2 (t)] 2 +10
方程左边
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 先将系统方程写成
再将e(t)=k 1 e 1 (t)+k 2 e 2 (t)和r(t)=k 1 r 1 (t)+k 2 r 2 (t)分别代入方程的两边，得
方程右边
方程左边
再将e(t)=k 1 e 1 (t)+k 2 e 2 (t)和r(t)=k 1 r 1 (t)+k 2 r 2 (t)分别代入方程的两边，得
方程右边
方程左边