单选题
设f(x)与g(x)在(一∞，+∞)上都有定义，且x=x
1
是f(x)的唯一间断点，x=x
2
是g(x)的唯一间断点．则 ( )
A、
当x
1
=x
2
时，f(x)+g(x)必有唯一的间断点x=x
1
B、
当x
1
≠x
2
时，f(x)+g(x)必有两个间断点x=x
1
与x=x
2
C、
当x
1
=x
2
时，f(x)g(x)必有唯一间断点x=x
1
D、
当x
1
≠x
2
时，f(x)g(x)必有两个间断点x=x
1
与x=x
2
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：反证法．令ω(x)=f(x)+g(x)．当x
1
≠x
2
时，若ω(x)在x=x
1
处连续，由f(x)=ω(x)一g(x)及题设g(x)仅在x=x
2
处间断，可以推知f(x)在x=x
1
处亦连续，与题干矛盾，故ω(x)在x=x
1
处间断．同理可推知ω(x)在x=x
2
处亦间断．所以(B)正确．
提交答案
关闭