结构推理
对多元线性回归模型,试证明普通最小二乘估计量具有最小方差性。
【正确答案】
设是其他方法得到的关于的线性无偏估计量: 其中,,D为一固定矩阵,于是 的无偏性要求。由于 于是,当且仅当DX=0。 的方差—协方差矩阵为 为主对角线元素非负的对称矩阵,由此得的方差大于或等于最小二乘估计量的方差。
【答案解析】
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