【答案解析】[解] 方法一： u" _x | _M =-2cos(xy)sin(xy)y| _M =0，

设n _平 ，n _L ，n _l 分别为平面x+y-z=5的法矢量，直线L，直线l的方向矢量．
由于l在平面上，所以n _平 ·n _l =0，设n _l ={l，m，n}而n _平 ={1，1，-1}，于是有
l+m-n=0， ①

因为
所以
再由
所以 其方向余弦分别为

故
方法二： 投影平面：λ(2x-3z-6)+y-2z+4=0，
即2λx+y-(3λ+2)z-6λ+4=0．
投影平面法矢量：n _投 ={2λ，1，-3λ-2}，
①与平面x+y-z=5的法矢量n={1，1，-1}互相垂直．
所以
投影平面方程为：-6x+5y-z+38=0，
l的方程为：
l的方向矢量：

所以