单选题
设f(x)有连续导数，f(4)=2，f(1)=0，则∫
1
2
xf(x
2
)f'(x
2
)dx=( )．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：由于f(x)为抽象函数，题设条件没有给出f(x)的表达式，只给出其在特定点的值，因此不应求f(x)的表达式．所以 ∫
1
2
xf(x
2
)f'(x
2
)dx=∫
1
2
1／2f(x
2
)f'(x
2
)=∫
1
2
1／2f(x
2
)df(x
2
) =1／4f
2
(x
2
)|
1
2
=1／4[f
2
(4)－f
2
(1)]=1． 故选B．