【正确答案】设λ为矩阵A的任意一个特征值，α为属于λ的特征向量．所以Aα=λα，于是
A²α－3Aα+2α=0．
即 λ²α－3λα+2α=0，
亦即 (λ²－3λ+2)α=0，
而 α≠0，从而λ²－3λ+2=0，
于是，得 (λ－1)(λ－2)=0．
得A的特征值为λ=1或λ=2．
又|A|=2≠0，故矩阵A的3个特征值λ₁，λ₂，λ₃应满足λ₁λ₂λ₃=2．因此λ₁，λ₂，λ₃只能取1或2，由此得A的特征值应为λ₁=λ₂=1，λ₃=2．