问答题
设f(x)∈C[a，b]，a≤x
0
＜x
1
＜x
2
＜…＜x
n-1
＜x
n
≤b，且I(f)=∫
a
b
f(x)dx,
1)当满足什么条件时称I
N
(f)是一个Gauss型求积公式?
2)验证
1)当满足什么条件时称I
N
(f)是一个Gauss型求积公式?
2)验证
【正确答案】正确答案：1)如果当f(x)=1，x，x
2
，…，x
2n+1
时，有I
N
(f)=I(f)，则称I
N
(f)为Gauss型求积公式． 2)当f(x)=1时，左=2，右=2，左=右； 当f(x)=x时，左=0，右=0，左=右； 当f(x)=x
2
时，左=
，右=
，右=
【答案解析】