问答题
设X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为
【正确答案】正确答案：(1)样本X
1
，X
2
，…，X
n
中1，2，3出现的次数分别为v
1
，v
2
，n一v
1
一v
2
，则似然函数和似然方程为
故似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量
(2)总体X的数学期望为 EX=θ
2
+4θ(1一θ)+3(1一θ)
2
． 在上式中用样本均值
估计数学期望EX，可得θ的矩估计量
(3)对于样本值1，1，2，1，3，2，由上面得到的一般公式，可得最大似然估计值
故似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量
(2)总体X的数学期望为 EX=θ
2
+4θ(1一θ)+3(1一θ)
2
． 在上式中用样本均值
估计数学期望EX，可得θ的矩估计量
(3)对于样本值1，1，2，1，3，2，由上面得到的一般公式，可得最大似然估计值
【答案解析】