问答题
附图7-13所示电路原处于稳态，
，I
s
=2A，C=2．5×10
-2
F，L=0．4H。求：(1)开关S断开时(t＜0)的稳态电压u
c
(t)和电流i
L
(t)；(2)t=0时开关S由断开突然闭合，用三要素法求t＞0时的U
c
(t)和电流i
L
(t)。
，I
s
=2A，C=2．5×10
-2
F，L=0．4H。求：(1)开关S断开时(t＜0)的稳态电压u
c
(t)和电流i
L
(t)；(2)t=0时开关S由断开突然闭合，用三要素法求t＞0时的U
c
(t)和电流i
L
(t)。
【正确答案】正确答案：(1)当t＜0时，当直流I
s
=2A单独作用时，电容开路，电感短路，因此： I
L(0)
=0A，U
C(0)
=一2×8=一1 6V 当交流
单独作用时，
，L和C发生串联谐振，可得：
所以t＜0时，所求的电压和电路分别为：
(2)当开关由断开突然闭合，即t＞0时，电路为两个独立的一阶电路。 电感电流的初值为：
电感电流的稳态值i
L
(∞)=I
S
=-2A，时间常数
，由三要素法得： i
L
(t)=一2+4e
-20t
A，t＞0 电容电压的初值为：
稳态时电容电压的相量为：
电容电压特解为u
Cp
(t)=24cos10tV，特解初值为U
Cp
(0
+
)=24cos(10×0)=24V，时间常数τ
c
=R
2
C=4×0．025=0．1s，则根据三要素法可得：
单独作用时，
，L和C发生串联谐振，可得：
所以t＜0时，所求的电压和电路分别为：
(2)当开关由断开突然闭合，即t＞0时，电路为两个独立的一阶电路。 电感电流的初值为：
电感电流的稳态值i
L
(∞)=I
S
=-2A，时间常数
，由三要素法得： i
L
(t)=一2+4e
-20t
A，t＞0 电容电压的初值为：
稳态时电容电压的相量为：
电容电压特解为u
Cp
(t)=24cos10tV，特解初值为U
Cp
(0
+
)=24cos(10×0)=24V，时间常数τ
c
=R
2
C=4×0．025=0．1s，则根据三要素法可得：
【答案解析】