【正确答案】 D

【答案解析】[考点] 本题考查矩阵相似对角化及特征向量的性质． 因为,所以P的第一列、第三列为A的特征值是1的线性无关的特征向量,P的第二列为A的特征值是-1的线性无关的特征向量．因为α1,α2为A的特征值是1的线性无关的特征向量,则α1+α2为A的特征值是1的特征向量,且α1+α2与α2线性无关;因为α3为A的特征值是-1的线性无关的特征向量,则-α3为A的特征值是-1的特征向量,且α1+α2,-α3,α2线性无关,所以若P=(α1+α2,-α3,α2),则满足