【正确答案】(1)需求曲线的推导：
基数效用论者以边际效用递减规律和建立在此规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。
消费者愿意为商品支付的价格取决于商品的边际效用，商品的边际效用大则商品的需求价格就高，相反就越低。由于边际效用递减规律的作用，随着商品的消费量的增加，该商品的边际效用递减，则消费者为购买这种商品所愿意支付的价格就随着递减。又由于消费者为了达到效用最大，就必须使它的商品购买量符合效用最大化的均衡条件，即MU/P=λ。假设货币的边际效用不变，则需求曲线可以通过边际效用曲线得到。如图所示：在图1(a)中，横坐标为某商品的消费量，纵坐标为商品的边际效用。图1(b)中横坐标为商品的需求量，纵坐标为价格。在A点消费量为Q₁，边际效用为MU₁，则相对应在图(b)中得到A′点，在A′点，需求量为Q₁，商品的价格为P₁=MU₁/λ，按照此办法可以根据边际效用曲线得到向右下方倾斜的需求曲线，它表示商品的需求量随着商品的价格的上升而减少，随着商品的价格的下降而增加。

序数效用论对于消费者的需求曲线是从对消费者均衡分析来解释的，是由价格一消费曲线推导出来的。
价格一消费曲线是指收入不变条件下，商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹，它反映商品价格变化引起的需求量变动的情况。在其他条件均保持不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此可以得到价格一消费曲线。价格一消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
序数效用论者所推导的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求量成反方向变化。尤其是，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。至此，我们知道无论是用边际效用的分析方法，还是无差异曲线的分析方法，得到的结论是一致的，即需求曲线是向右下方倾斜的。
(2)恩格尔曲线的推导：
由消费者的收入—消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。收入—消费曲线，指在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线相对应的函数关系为X=f(I)，其中，I为收入水平；X为某种商品的需求量。
图2(a)中的收入—消费曲线反映了消费者的收入水平和商品的需求量之间存在着一一对应的关系：以商品1为例，当收入水平为I₁时，商品1的需求量为[*]；当收入水平增加为I₂时，商品1的需求量增加为[*]；当收入水平增加为I₃时，商品1的需求量变动为[*]……，把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线，如图2(b)所示。
图2(b)中的商品1是正常品，商品1的需求量X₁随着收入水平I的上升而增加。在一定的收入水平上，图中的商品1由正常品转变为劣等品。或者说，在较低的收入水平范围，商品1的需求量与收入水平成同方向的变动；在较高的收入水平范围，商品1的需求量与收入水平成反方向的变动，如图2(c)所示。