, 所以
又因为a,b,c均为正数,所以a>c。同样地,利用
可以得到b>a。综上可知c<a<b。故正确选项为A。 解法2 因为
,且a,b,c均为正数,所以a(a+b)>c(b+c)。整理得(a-c)(a+b+c)>0.所以a>c。类似地由
可以得到b>a,故c<a<b。 解法3 特殊值代入与选项验证法。对于选项A,取c=1,a=2,b=3,则
,其大小关系满足题设条件;对于选项B,取b=1,c=2,a=3,则
,其大小关系不满足题设条件;对于选项C,取a=1,b=2,c=3,则
,其大小关系不满足题设条件;对于选项D,取c=1,b=2,a=3,则