单选题设随机变量x的分布函数F(x)为严格单调增加的连续函数，Y在区间[0，1]上服从均匀分布，F^-1(y)表示F(y)的反函数，则随机变量Z=F^-1(y)的分布函数( )

A、有一个间断点
B、有两个间断点
C、连续但不同于X的分布函数
D、连续且与X同分布

【正确答案】 D

【答案解析】[详解] 因Y服从[0，1]上的均匀分布，于是Y的分布函数为
[*]
Z=F^-1(Y)的分布函数为
H(z)=P(Z≤z)
=P[r^-1(Y)≤z]
=P[y≤F(z)](F(x)严格单调增加)
=G(F(z))
因为0≤F(z)≤1，故G(F(z))=F(z)
即Z与X有相同的分布函数