问答题
某企业有一新品上市，经过市场调查和成本测算：该产品的价格与其投放市场数量的函数关系为P=max{54-Q，3}(P为价格，Q为供应量)，成本与产量的函数关系为C：3+(Q-3)
2
(C为成本，Q为产量)。企业经营目的为利润最大化，求该产品的最佳上市数量?
【正确答案】正确答案：因为价格与其投放市场数量的函数关系为P=max{54-Q，3}，所以当0≤Q≤51时，产品的价格为：P=54—Q，当Q＞51时，产品价格为：P=3。 当0≤Q≤5l时，利润为：R=(54-Q)Q—3(Q—3)
2
=— 2Q
2
+60Q —12 dR／dQ=- 4Q+60=0，所以，Q：15，满足条件。 当Q>51时，利润为：R=3 Q — 3—(Q—3)
2
=—Q
2
+9Q—12 dR／dQ=—2Q+9=0，所以，Q=4．5，不满足条件。 综上所述，该产品最佳的上市数量为：Q=15。
【答案解析】