解答题
设总体X的概率密度为
问答题
求θ的最大似然估计量；
【正确答案】
【答案解析】解 设x1，x2，…，xn为样本值，似然函数为
当xi＞0(i=1，2，…，n)时，
，令
=0，得θ的最大似然估计值为
，因此θ的最大似然估计量为
当xi＞0(i=1，2，…，n)时，
，令=0，得θ的最大似然估计值为，因此θ的最大似然估计量为
问答题
该估计量是否是无偏估计量?说明理由．
【正确答案】
【答案解析】解 由于
，而E(X)=θ，所以
，故
，而E(X)=θ，所以，故