【答案解析】解
则 可化为
f"(e ^x cosy)e ^2x =[4f(e ^x cosy)+e ^x cosy]e ^2x ．
所以函数f(u)满足方程
f"(u)=4f(u)+u．
解得通解为

由f(0)=0，f"(0)=0，得 ．故