单选题
求向量组α
1
=(1，1，0)
T
，α
2
=(1，0，－1)
T
，α
3
=(0，1，1)
T
的一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组表示．
【正确答案】正确答案：解法1由 (α
1
，α
2
，α
3
)
T
知α
1
，α
2
为其一个最大无关组，且α
3
=α
1
－α
2
． 解法2设存在常数k
1
，k
2
，k
3
，使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0，于是，由 (α
1
，α
2
，α
3
)
知α
1
，α
2
为其一个最大无关组，且α
3
=α
1
－α
2
． 解法2设存在常数k
1
，k
2
，k
3
，使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0，于是，由 (α
1
，α
2
，α
3
)
【答案解析】