单选题
设c=αa+βb，a，b为非零向量，且a与b不平行．若这些向量起点相同，且a，b，c的终点在同一直线上，则必有 ( )
A、
αβ≥0
B、
αβ≤0
C、
α+β=1
D、
α
2
+β
2
=1
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：依题意，αa+βb－b与αa+βb－a平行，从而有 (αa+βb－b)×(αa+βb－a)=0， 即αβa,×b+αβb×a－βb×a－αb×a+b×a=0．因为a×b=－b×a，所以从上式可得 (α+β)b×a=b×a． 又a与b不平行，a×b≠0，故得α+β=1．应选C．
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