A项，若xn=n，，满足题目条件，但是收敛的，A项错误。B项，若xn=2(-1)nn，yn=n，满足题目条件，但yn=n无界，B项错误。C项，若，满足题目条件，但是无穷大，C项错误。D项，由于是无穷小，则，说明yn是的高阶无穷小，因此yn必为无穷小，D项正确。故本题选D。