单选题
21.设矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．
【正确答案】
C
【答案解析】因为α1，α2，α3线性无关，而α1，α2，α3，α4线性相关，所以
α4可由α1，α2，α3唯一线性表
示，又A＝(α1，α2，α3，α4)经过有限次初等行变换化为B＝(β1，β2，β3，β4)，所以方程组
x1α1＋x2α2＋x3α3＝α4与x1β1＋
x2β2＋x3β3＝β4是同解方程组，因为方程组x1α1＋x2α2
＋x3α3＝α4有唯一解，所以方程组x1β1＋x2β2＋x3β3＝β4有唯一解，即β4可由β1，β2，β3
唯一线性表示，选(C)．