【正确答案】先对数化为和式的极限lnχ_n＝ln(n²＋i²)－4lnn，然后作恒等变形(看看能否化为积分和的形式)，则

它是f(χ)＝ln(1＋χ)在[0，2]区间上的一个积分和(对[0，2]区间作2n等分，每个小区间长)，则

＝2ln5－4＋2arctan2．
因此