设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．
【正确答案】正确答案：(1)由分布函数的性质
于是．
，所以X的分布函数为 F(x)=
arctanx，－∞＜x＜+∞． (2)P｛－1＜X≤1｝=F(1)－F(－1)=
(3)X的概率密度为 f(x)=Fˊ(x)=
于是．，所以X的分布函数为 F(x)=arctanx，－∞＜x＜+∞． (2)P｛－1＜X≤1｝=F(1)－F(－1)=(3)X的概率密度为 f(x)=Fˊ(x)=【答案解析】