填空题
2.
设实数x,y满足3≤xy
2
≤8,4≤
≤9,则
1、
【正确答案】
1、27
【答案解析】
由题设知,实数x,y均为正实数,则条件可化为lg3≤lgx+21gy≤lg8,lg4≤21gx—lgy≤lg9,令lgx=a,lgy=b,则有
,又设t=
,则lgt=31gx-41gy=3a-4b,令3a-4b=m(a+2b)+n(2a-b),解得m=-1,n=2,即lgt=-(a+2b)+2(2a-b)≤-lg3+4lg3=lg27,∴
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