用布尔代数化简该事故树图 1,求其最小割集,最小径集。并画出该事故树的 等效事故树。
用布尔代数化简为:
T=AB=(C+D)B=[(X1+X2)+X3X4X5](X6+X7+X8)=X1X6+X1X7+X1X8+X2X6+X2X7+X2X8+X3X4X5X6+ X3X4X5X7+X3X4X5X8
最小割集 9 个:
K1={ X1, X6};K2={ X1, X7};K3={ X1, X8};K4={ X2, X6}; K5={ X2, X7};K6={ X2, X8}; K7={ X3X4X5, X6};K8={ X3X4X5, X7};K9={ X3X4X5, X8
将上面的与门改成或门;或门改为与门,有:
T’=A’+B’=C’D’+X6’X7’X8’=X1’X2’X3’+X1’X2’X4’+X1’X2’X5’+X6’X7’X8’,以上各项为其最小径 集,共 4 个,即:
P1={ X1, X2, X3};P2={ X1, X2, X4};P3={ X1, X2, X5};P4={ X6, X7, X8} 该事故树的等效事故树:

或者
