填空题
设有一半椭球形水池，池口是半径为a的圆，若以每秒v单位的速度向池内注水，则水深增加的速度
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 如图，建立坐标系，设水深为h的水面圆的半径为x，则椭圆方程为
此时，池中水量增量微元为
从而
由于
故有
[解析] 如图，建立坐标系，设水深为h的水面圆的半径为x，则椭圆方程为
此时，池中水量增量微元为
从而
由于
故有