(1991年)求微分方程y〞＋y＝χ＋cosχ的通解．
【正确答案】正确答案：易求得齐次方程通解为 y＝C
1
cosχ＋C
2
sinχ 设非齐次方程y〞＋y＝χ的特解为y
1
＝Aχ＋B 代入方程得A＝1，B＝0，所以y＝χ 设非齐次方程y〞＋y＝cosχ的特解为y＝Cχcos＋Dχsinχ 代入方程解C＝0，D＝
，所以 y＝
χsinχ 故原方程通解为y＝C
1
cosχ＋C
2
sinχ＋χ
，所以 y＝
χsinχ 故原方程通解为y＝C
1
cosχ＋C
2
sinχ＋χ
【答案解析】