填空题
12.设f(χ)=(1+χ+χ2)esinχ,则f〞(0)=_______.
【正确答案】
1、5
【答案解析】f(χ)=u(χ)v(χ),
u(χ)=1+χ+χ2,则u(0)=1,u′(0)=1,u〞(0)=2
v(χ)=esinχ,v(0)=1,v′(0)=cosχesinχ|χ=0=1,
v〞(0)=(-sinχesinχ+esinχcos2χ)|χ=0=1
又f′(χ)=u′(χ)v(χ)+u(χ)v′(χ)
f〞(χ)=u〞(χ)v(χ)+2u′(χ)v′(χ)+u(χ)v〞(χ)
于是f〞(0)=2×1+2×1×1+1×1=5.