【正确答案】 A

【答案解析】解 因为A为实对称矩阵，且易求出A的特征值为λ₁=4，λ₂=λ₃=λ₄=0，所以必有正交矩阵P，使得
[*]
即A既相似于B，也合同于B，所以A正确．
本题综合考查合同矩阵和相似矩阵的概念、实对称矩阵的正交相似对角化、特征值的计算．注意，一般地，当A与B合同时，A与B未必相似；当A与B相似时，A与B也未必合同．但如果A正交相似于对角阵B(这时A必为实对称矩阵)，则A与B既是合同的，也是相似的．