问答题 如下图(a)所示为凸轮机构推杆的速度曲线,它由四段直线组成。要求:在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线;判断在哪几个位置有冲击存在,是刚性冲击还是柔性冲击;在图示的F位置,凸轮与推杆之间有无惯性力作用,有无冲击存在。
【正确答案】
【答案解析】解题要点:
(1)明确位移是速度的积分,加速度是速度的微分;
(2)明确刚性冲击是由速度突变产生的,而柔性冲击是由加速度突变产生的;
(3)明确有加速度存在就会有惯性力产生。
解:由题图(a)所示推杆的速度曲线可知如下情况。
在OA段内(0≤δ≤π/2),因推杆的速度v=0,故此段为近休止段,推杆的位移和加速度均为零,即s=0,a=0,如题图(b)及(c)所示。
在AD段内(π/2≤δ≤3π/2),因v>0,故推杆为推程段。在AB段内,因速度线图为上升的斜直线,故推杆先等加速上升,位移线图为抛物线,而加速度曲线为正的水平线段;在BC段内,速度线图为水平直线,推杆继续等速上升,位移线图为上升的斜直线,而加速度曲线为与δ轴重合的线段;在CD段内,速度线图为下降的斜直线,故推杆继续等减速上升,位移曲线为抛物线,而加速度曲线为负的水平线段。推杆在推程段的位移及加速度线图如题图(b)及(c)所示。
在DE段内(3π/2≤δ≤2π),因v<0,故为推杆的回程段,且速度曲线为水平线段,则推杆做等速下降运动,其位移曲线为下降的斜直线,加速度曲线与δ轴重合,在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大,如题图(b)及(c)所示。
由推杆的速度曲线(见题图(a))可知,在D和E处有速度突变,故凸轮机构在D和E处有刚性冲击;由加速度曲线(见题图(c))可知,在A"、B"、C"及D"处有加速度突变,故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值,故有惯性力,但既无速度突变,又无加速度突变,因此,F处无冲击存在。