【正确答案】|A-λE|=[*]=(2-λ)(λ²-8λ+3a+18)
若λ=2是特征方程的二重根，则有2²-16+3a+18=0，解得a=-2。当a=-2时，由λ²-8λ+12=0[*]λ=2，λ=6，即A的特征值为2，2，6。而R(A-2E)=1，所以A可以角化。
当λ=2不是特征方程的二重根则λ²-8λ+18+3a为完全平方，即λ²-8λ+18+3a=(λ-4)²，从而18+3a=16，解得[*]。当[*]时，A的特征值为2，4，4。而R(A-4E)=2，故λ=4对应线性无关的特征向量只有一个，从而A不与对角矩阵相似。