【正确答案】k-方体图结点为有序k元组．设V={(x₁，x₂，…，x_k)}，x_i(1≤i≤k)可取0和1两值，故|V|=2^k，即k-方体图有2^k个结点．在k元组(x₁，x₂，…，x_k)中固定了k-1个坐标后，能对应图G中两个结点，且此两个结点间必可用边相连，故共有边数为k×2^k-1条．在k-方体图中，可按结点所对应的k元组确定奇偶值．把全部结点划分成两个部分，奇值结点之间或偶值结点之间都不能有边相连，故k-方体图可构成二部图．

【正确答案】设k-方体图的结点为(x₁，x₂，…，x_k)，取(x₁，x₂，…，x_k-1，0)和(x₁，x₂，…，x_k-1，1)之间边的全体构成边集合M，则|M|=2^k-1．但k-方体图共有2^k个结点，所以k-方体图的每一个结点都是M-饱和的，故M是完美匹配．