【正确答案】证  (1)由题设G(V，E)是简单图，即该图中无环，无重复边。由已知，δ(G)≥2，即G的最小边大于或等于2。假设G中无圈，则G可能为树或非连通图，对该两种情况均存在悬挂点，即min{d(v))=1，与δ₁(G)≥2矛盾，故假设不成立，G必有圈。
   (2)若δ(G)≥2，设与δ(G)对应的点为v_k，即v_k必与δ(G)个端点相连。根据(1)结论，G中必有圈(由于圈中的连通图至少v_k与这δ(G)个端点构成圈)。v_i(i=1，2，…，δ(G))的次至少为δ(G)，至少与δ(G)个端点相联。若v_k与v_i这δ(G)+1个端点不构成圈，则在端点处必向外延伸，对该圈而言，边数大于δ(G)+1条，故G必有包含至少δ(G)+1条边的圈。