单选题
曲面x
2
+y
2
+z
2
=2z之内以及曲面z=x
2
+y
2
之外所围成的立体的体积V等于:
A.
B.
C.
D.
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
利用柱面坐标计算三重积分。
立体体积
联立
消z得D
xy
:x
2
+y
2
≤1,
由x
2
+y
2
+z
2
=2z,得到
取
积分区域Ω在柱面坐标下的形式为
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