设函数f(x)在区间[-1,1]上有定义，则

A、
当f(x)在(-1,0)单调递减，在(0,1)单调递增时，f(0)是极小值.
B、
当f(0)是极小值时，f(x)在(-1,0)单调递减，在(0,1)单调递增.
C、
当f(x)的图形在[-1,1]是凹的时，
D、
当

【正确答案】 C

【答案解析】

对A选项：取知f(0)不是极小值，排除；对B选项：取知f(x)在(-1,0)单增，且f(x)在(0,1)单减，但仍满足f(0)是极小值，排除；对C选项：若f(x)的图形在[-1,1]上是凹的（即凸函数，二阶导数非负或满足凸性定义），则对任意x₁<x₂<1，有即故差商在[-1,1)单调递增。因此C正确。对D选项，取f(x)=丨x丨时，