解答题
24.设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f"(x)＞0．过曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在z轴上的截距为u，求
【正确答案】曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为Y－f(x)＝f’(x)(X－x)，令Y＝0得u＝x－
，由泰勒公式得f(u)＝
f”(ξ1)u2，其中ξ1介于0与u之间，f(x)＝
f”(ξ2)x2，其中ξ2介于0与x之间，
于是
，由泰勒公式得f(u)＝f”(ξ1)u2，其中ξ1介于0与u之间，f(x)＝
f”(ξ2)x2，其中ξ2介于0与x之间，于是
【答案解析】