【正确答案】 C

【答案解析】解析：这个题目有两种常见的解法． 解法1由于f'(x)=cosx，可知 f(x)=∫f'(x)dx=∫cosxdx=sinx+C ₁ ， 则f(x)的原函数为 ∫f(x)dx=∫(sinx+C ₁ )dx=－cosx+C ₁ x+C ₂ ． 对照四个选项，当C ₁ =0，C ₂ =1时，得1－cosx．故选C． 解法2将四个选项分别求导数，得出f(x)，再分别求导数，哪个导数值为cosx，则哪个为正确选项．换句话说，将四个选项分别求二阶导数，值为cosx的选项正确，可知C正确． 此时(1－cosx)"=(sinx)'=cosx．