问答题 什么是解方程的抛物线法?在求多项式全部零点中是否优于牛顿法?
【正确答案】设已知方程f(x)=0的三个近似根xk,xk-1,xk-2,以这三点为节的构造二次插值多项式P2(x),并适当选取P2(x)的一个零点xk+1作为新的近似根,这样确定的迭代过程称为抛物线法,亦称为密勒法
   求多项式的全部零点时,即方程P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x-an-0,a0≠0的全部根,它等价于求
   xn+P1xn-1+…+Pn-1x+Pn=0的全部根.
   先求出一个根x1,通常使用牛顿法最好,但由于x1可能是复根,因此使用抛物线法对求复数根更有利.即使x1不是复根,也可通过抛物线法求出两个实根,因此,抛物线比牛顿法更优越.
【答案解析】