单选题
设函数f(x)=|x-2|+1，g(x)=kx，若方程f(x)-g(x)=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是______．
A．(2，+∞)
B．(1，2)
C．
D．
A．(2，+∞)
B．(1，2)
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题主要考查了简单函数的图形，考查了方程存在实根的几何意义，是典型的数形结合问题．
y=f(x)的图像由从点A(2，1)为起点的两条射线(方程分别为y=3-x及y=x-1)组成，y=g(x)是过原点且斜率为k的直线．
如下图所示，直线OA的斜率
，与直线y=x-1平行的直线OB的斜率等于1．当直线y=g(x)=kx的斜率满足
时，y=kx与y=f(x)=|x-2|+1有两个交点，即方程f(x)-g(x)=0有两个不相等的实根．
y=f(x)的图像由从点A(2，1)为起点的两条射线(方程分别为y=3-x及y=x-1)组成，y=g(x)是过原点且斜率为k的直线．
如下图所示，直线OA的斜率
，与直线y=x-1平行的直线OB的斜率等于1．当直线y=g(x)=kx的斜率满足
时，y=kx与y=f(x)=|x-2|+1有两个交点，即方程f(x)-g(x)=0有两个不相等的实根．