• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
判断题       a＜-1＜1＜-a．
    (1)a为实数，a+1＜0    (2)a为实数，|a|＜1
 
【正确答案】 A
【答案解析】由条件(1)，a+1＜0，可得a＜-1，即a＜-1＜1＜-a，条件(1)充分． 由条件(2)，|a|＜1，所以-1＜a＜1，可看出条件(2)不成立． 故本题应选A．
判断题      
【正确答案】 B
【答案解析】对条件(1)，n=10，有条件(1)不充分． 对条件(2)，n=9，所以条件(2)充分． 故本题应选B．
判断题       不等式(k+3)x2-2(k+3)x+k-1＜0，对x的任意数值都成立．
    (1)k=0    (2)k=-3
 
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，当k=0时，不等式3x2-6x-1＜0 不可能对x的任意取值都成立．如x=-1时，有3(-1)2-6×(-1)-1=8＞0． 故条件(1)不充分． 由条件(2)，当k=-3时，总有 (-3+3)x2-2(-3+3)x-3-1＜0 故条件(2)充分． 故本题应选B．
判断题       m是奇数．
    (1)m是两个连续整数的平方差
    (2)m分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差110
 
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，m=(a+1)2-a2，其中a是整数，所以，m=a2+2a+1-a2=2a+1，为奇数，条件(1)充分． 由条件(2)，设相邻的两个奇数为2a-1，2a+1(a为整数)，则 m(2a+1)-m(2a-1)=m(2a+1-2a+1)=2m=110 所以，m=55为奇数，条件(2)充分． 故本题应选D．
判断题       某班有50名学生，其中女生26名，已知在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过．
    (1)在通过的学生中，女生比男生多5人
    (2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人
 
【正确答案】 B
【答案解析】设通过测试的学生中男生有x人． 由条件(1)，通过测试的学生中女生有x+5名，所以，(x+5)+x=50-27=23，解得x=9(人)．条件(1)充分． 由条件(2)，因为男生共有50-26=24名．所以未通过测试的男生为(24-x)名．由此得 24-x=x+6 解 得x=9(人)，条件(2)也充分． 故本题应选D．
判断题       数列{an}的前k项和a1+a2+…+ak与随后k项和ak+1+ak+2+…+a2k之比与k无关．
    (1)an=2n-1(n=1，2，…)
    (2)an=2n(n=1，2，…)
 
【正确答案】 A
【答案解析】由条件(1)，an=2n-1，则 此比值与k无关，条件(1)充分． 由条件(2)，an=2n，则 此比值与k有关，条件(2)不充分． 故本题应选A．
判断题       如下图，已知直角梯形ABCD的周长为24，AB//CD，∠A=90°，点E在BC上，则△EBC的面积是12．
   
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)，(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，因为CD//AB，∠ECD=∠CEB，得∠β=∠CEB，所以△CEB是等腰三角形，作EF⊥DC于F，则CF=4，EF=3，于是BC=5，而梯形周长为24，所以 AB=24-(AD+BC+CD)=10 于是EB=AB-AE=8， 故本题应选C．
判断题       A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．
    (1)A∩B∩C=A    (2)A∪B∪C=A
 
【正确答案】 A
【答案解析】由条件(1)，有A∩(B∩C)=A，则故条件(1)充分．由条件(2)，有A∪(B∪C)=A，则条件(2)不充分． 故本题应选A．
判断题       m:n=6:1．
    (1)不等式mx2+nx+2＞0的解集是
    (2)方程x2+mx+n=0的两根x1，x2满足
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)可知，方程mx2+nx+2=0的两根为且m＜0，所以 于是m:n=6:1．条件(1)充分． 由条件(2)，方程x2+mx+n=0的两根x1，x2满足，即 所以，m:n=6:1．条件(2)充分． 故本题应选D．
判断题       圆(x-1)2+(y-2)2=4和直线(1+2λ)x+(1-λ)y-3=3λ=0相交于两点．
    (1)
    (2)
【正确答案】 B
【答案解析】直线(1+2λ)x+(1-λ)y-3-3λ=0可化为 (x+y-3)+λ(2x-y-3)=0 令x+y-3=0，2x-y-3=0得x=2，y=1，可知直线过定点P(2，1) 又点P到圆心距离 可知P在圆内，故不论λ取何值，直线都与圆相交于两点，即条件(1)，(2)都充分． 故本题应选D．