单选题
从原点向抛物线y=x2+x+1引两条切线，此切线与抛物线所围图形的面积为( )．
【正确答案】
B
【答案解析】如图3—10所示，
y=x2+x+1=
，y’=2x+1，设切点为(x0，y0)，则切线方程为y=y’(x0)·x=(2x0+1)x，即(2x0+1)x0=x20+x0+1，从而有x0=±1，切点为A(-1，1)，B(1，3)，切线为y=-x，y=3x，面积为
，选(B)．
y=x2+x+1=
，y’=2x+1，设切点为(x0，y0)，则切线方程为y=y’(x0)·x=(2x0+1)x，即(2x0+1)x0=x20+x0+1，从而有x0=±1，切点为A(-1，1)，B(1，3)，切线为y=-x，y=3x，面积为，选(B)．