结构推理
指出下列函数的间断点并说明其类型:
(1); (2);
(3); (4);
(5);
(6);
(7)
【正确答案】解 (1) 在处间断,因为不存在,所以是的第二类间断点.
(2) 在间断,因为
,,
故是的跳跃间断点.
(3) 因为,所以在间断.
由于,从而是的可去间断点.
(4) 因为,所以在间断. 由于,从而是的可去间断点.
(5)因为
,
所以在间断. 由于
, ,
, ,
故是的跳跃间断点.
(6) 在间断. 当时,极限不存在,故是的第二类间断点.
(7) 因为,不存在,故是的第二类间断点. 又
,,
故是的跳跃间断点.
【答案解析】