问答题
设X，Y是两个离散型随机变量，X只取-1和1两个值，y只取-1，0，1三个值，已知EX=0.2，EY=0.25，PX=-1，1，=1=0.2，PX=1，Y=-1=0.1，PY =-1=0.2.试求X与Y的联合概率分布与它们的协方差.
【正确答案】首先我们列出X与Y的联合概率分布结构表(见表)，表中未知的Pij待求.
根据联合分布与边缘分布间的关系及数学期望定义容易求出表中Pij(i=1，2，j=1，2，3)各值，对照表，具体计算如下：
1)p11=p·1-p21=0.2-0.1=0.1；
2)
又
p13+p23=p·3，即
3)EX=-p1·+p2·=0.2，又
于是p12=p1·-p11-p13=0.4-0.1-0.2=0.1,
p22=p·2-p12=0.35-0.1=0.25.
从上述计算结果可得X与Y的联合概率分布(见表)为
根据联合分布与边缘分布间的关系及数学期望定义容易求出表中Pij(i=1，2，j=1，2，3)各值，对照表，具体计算如下：
1)p11=p·1-p21=0.2-0.1=0.1；
2)
又
p13+p23=p·3，即
3)EX=-p1·+p2·=0.2，又
于是p12=p1·-p11-p13=0.4-0.1-0.2=0.1,
p22=p·2-p12=0.35-0.1=0.25.
从上述计算结果可得X与Y的联合概率分布(见表)为
【答案解析】