【正确答案】正确答案：将AB置于x轴，A为原点，点C，D的坐标分别设为X，Y，知0≤X≤a，0≤Y≤a，CD长度为随机变量L=|X－Y|．显然(X，Y)服从二维均匀分布，如图3—9—1所示，不难计算L的分布函数为 F(l)=P{L≤l}=P{|X－Y|≤l} 从而得L的密度函数为 因此可得所求线段CD长度的平均值为 EL=∫ _－∞ ^+∞ lf(l)dl=a／2∫ ₀ ^a l(1－ )dl=a／3．