【正确答案】 C

【答案解析】 令F(x)=f²(x)，则F(x)可导，且F'(x)=2f(x)f'(x)，由f(x)f'(x)＞0可知F(x)单调递增，于是有F(1)＞F(-1)，即[f(1)]²＞[f(-1)]²，因此有|f(1)|＞|f(-1)|．