单选题
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择：
单选题
a=b。
(1)
，且b≠-2a
(2)
(1)
，且b≠-2a
(2)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)得ab+b
2
=2a
2
(a
2
-b
2
)+(a
2
-ab)=0，即
(a+b)(a-b))+a(a-b)=0，(a-b)(2a+b)=0
由于b≠-2a，即2a+b≠0，因此a-b=0，即a=b，条件(1)充分。
由条件(2)，
(a
2
-b
2
)+(a
2
-ab)=0，即
(a+b)(a-b))+a(a-b)=0，(a-b)(2a+b)=0
由于b≠-2a，即2a+b≠0，因此a-b=0，即a=b，条件(1)充分。
由条件(2)，
单选题
|x+y|＜|x-y|。
(1)x＜|x|，y=|-y|
(2)xy＜|xy|
(1)x＜|x|，y=|-y|
(2)xy＜|xy|
【正确答案】
B
【答案解析】[解析]
。
条件(1)，x＜|x|，y=|-y|
x＜0，y≥0，因此xy≤0，不充分。
条件(2)，xy＜|xy|
。
条件(1)，x＜|x|，y=|-y|
x＜0，y≥0，因此xy≤0，不充分。
条件(2)，xy＜|xy|
单选题
a，b，c中至少有一个小于0。
(1)a=2y-x 2 ，b=4z-y 2 ，c=6x-z 2 -35
(2)a=(1-x) 3 ，b=(1+x) 3 ，c=x 2 -1，|x|≠1
(1)a=2y-x 2 ，b=4z-y 2 ，c=6x-z 2 -35
(2)a=(1-x) 3 ，b=(1+x) 3 ，c=x 2 -1，|x|≠1
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 条件(1)，a+b+c=-(x-3)
2
-(y-1)
2
-(z-2)
2
-21＜0，因此，a，b，C中至少有一个小于0，充分。
条件(2)，由于|z|≠1，abc=(1-x) 3 (1+x) 3 (x 2 -1)=-(x 2 -1) 4 ＜0，即a，b，c中三个均小于0或一个小于0另两个大于0，也充分。
故选D。
条件(2)，由于|z|≠1，abc=(1-x) 3 (1+x) 3 (x 2 -1)=-(x 2 -1) 4 ＜0，即a，b，c中三个均小于0或一个小于0另两个大于0，也充分。
故选D。
单选题
有720个零件要加工，可以确定工人甲单独做完工需要36天。
(1)甲、乙两人合做，20天可完工
(2)甲队比乙队每天多加工4个零件
(1)甲、乙两人合做，20天可完工
(2)甲队比乙队每天多加工4个零件
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 显然条件(1)与条件(2)单独都不充分。
两个条件联合，设甲单独做要x天完成，则甲每天加工零件个
，乙每天加工零件
个，因此得方程
两个条件联合，设甲单独做要x天完成，则甲每天加工零件个
，乙每天加工零件
个，因此得方程
单选题
过点P(2，3)且与圆x
2
+y
2
=25相交的直线中，直线l使得相交弦最短。
(1)直线l的方程为2x+3y-13=0
(2)直线l的方程为3x-2y=0
(1)直线l的方程为2x+3y-13=0
(2)直线l的方程为3x-2y=0
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由于点P(2，3)到圆心O(0，0)的距离等于
，所以点P(2，3)在圆x
2
+y
2
=25的内部。当弦和点P(2，3)与圆心的连线垂直时，弦最短。
由于
，因此直线l的斜率为
，从而直线l的方程为y-3=
，所以点P(2，3)在圆x
2
+y
2
=25的内部。当弦和点P(2，3)与圆心的连线垂直时，弦最短。
由于
，因此直线l的斜率为
，从而直线l的方程为y-3=
单选题
数列{a
n
)中第10项的值a
10
=56。
(1)数列{a n }满足a 1 =2，且a n+1 =a n +n
(2)数列{a n )的前n项和S n =3n 2 -n
(1)数列{a n }满足a 1 =2，且a n+1 =a n +n
(2)数列{a n )的前n项和S n =3n 2 -n
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)可得a
n+1
-a
n
=n，因此
单选题
等比数列{a
n
)的前8项和为255。
(1)数列{a n )是各项为正数的等比数列
(2)a 6 -a 4 =24，a 1 a 7 =64
(1)数列{a n )是各项为正数的等比数列
(2)a 6 -a 4 =24，a 1 a 7 =64
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)显然不充分。
条件(2)，
，再由a
6
-a
4
=24可得a
6
=32或a
6
=16，由于a
4
与a
6
一定同正负，从而a
4
=-8舍去，即a
4
=8，a
6
=32。因此
，前8项和不唯一，也不充分。
两个条件联合，得a 1 =1，q=2，因此
条件(2)，
，再由a
6
-a
4
=24可得a
6
=32或a
6
=16，由于a
4
与a
6
一定同正负，从而a
4
=-8舍去，即a
4
=8，a
6
=32。因此
，前8项和不唯一，也不充分。
两个条件联合，得a 1 =1，q=2，因此
单选题
5个男生3个女生排成一个队形，3女生排在一起的概率为
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 在条件(1)下，
，充分。
在条件(2)下，
，充分。
在条件(2)下，
单选题
出售一件甲商品比出售一件乙商品所获得的利润高。
(1)出售一件甲商品比出售一件乙商品所获得的利润率高。
(2)出售的甲商品比出售的乙商品多。
(1)出售一件甲商品比出售一件乙商品所获得的利润率高。
(2)出售的甲商品比出售的乙商品多。
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 条件(1)与条件(2)单独显然都不充分，考虑两个条件联合。
当两个条件联合时，也不充分，可举反例如下：
故选E。
当两个条件联合时，也不充分，可举反例如下：
| 商品 | 成本 | 售价 | 销量 | 利润率 | 单件利润 |
| 甲 | 10 | 20 | 2 | 100% | 10 |
| 乙 | 100 | 150 | 1 | 50% | 50 |
单选题
曲线ay+bx
2
=4恒经过2个定点。
(1)a+b=1
(2)a+b=2
(1)a+b=1
(2)a+b=2
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 条件(1)，b=1-a，因此ay+bx
2
=4
ay+(1-a)x
2
-4=0，即(y-x
2
)a+(x
2
-4)=0，由于a∈R，因此
，解得
，即曲线恒经过点(2，4)与(-2，4)。条件(1)充分。
条件(2)，b=2-a，因此ay+(2-a)x 2 -4=0，即(y-x 2 )a+(2x 2 -4)=0，由于a∈R，因此
，解得
，即曲线恒经过点
与
ay+(1-a)x
2
-4=0，即(y-x
2
)a+(x
2
-4)=0，由于a∈R，因此
，解得
，即曲线恒经过点(2，4)与(-2，4)。条件(1)充分。
条件(2)，b=2-a，因此ay+(2-a)x 2 -4=0，即(y-x 2 )a+(2x 2 -4)=0，由于a∈R，因此
，解得
，即曲线恒经过点
与