填空题
19.设f(χ)连续，则
- 1、
【正确答案】
1、f(χ)
【答案解析】∫0χtf(χ－t)dt
∫χ0(χ－u)f(u)(－du)＝∫0χ(χ－u)f(u)du
＝χ∫0χf(u)du－∫0χf(u)du，
于是
tf(χ－t)dt＝∫0χf(u)du，
故
∫χ0(χ－u)f(u)(－du)＝∫0χ(χ－u)f(u)du＝χ∫0χf(u)du－∫0χf(u)du，
于是
tf(χ－t)dt＝∫0χf(u)du，故