问答题
考虑一个调制系统，在该系统中的两个输入信号m1(t)和m2(t)分别与载波cos(ωct+α1)与cos(ωct+α2)相乘，然后通过公共信道传输。在接收机中，将复合信号分别与两个载波相乘，再使用低通滤波器滤除不需要的分量完成解调。确定相角α1和α2，必须满足的条件，并写出三个α1和α2取值的例子(取值在(-π，π)之间)。
【正确答案】解：不妨设发送信号为x(t)=m(t)cos(ωct+α)，与载波cos(ωct+α1)相乘，希望解调出m1(t)，滤除m2(t)，则接收信号为：
y(t)=m(t)cos(ωct+α)cos(ωct+α1)=[*]m(t)[cos(2ωct+α+α1)+cos(α-α1)]
通过低通滤波器后，完成解调的信号为：y(t)=[*]m(t)cos(α-α1)
(1)如果发送信号为m1(t)cos(ωct+α1)，则α=α1，cos(α-α1)=1，y(t)=[*]m1(t)，解调出信号m1(t)。
这样，可得α1和α2必须满足的条件是：α2-α1=[*]，k=0，±1，±2，…
(2)如果发送信号为m2(t)cos(ωct+α2)，则α=α2，应滤除信号m2(t)，使得y(t)=[*]m2(t)cos(α2-α1)=0。这样，可得α1和α2必须满足的条件仍是：
α2-α1=[*]，k=0，±1，±2，…
α1和α2取值举例如下：α1=0，α2=[*]；α1=π，α2=[*]；α1=0，[*]。
【答案解析】