单选题
如果一直角梯形的周长是54cm,两底之和与两腰之和的比是2:1,两腰之比是1:2,那么此梯形的面积为______cm
2
.
A、
54
B、
108
C、
162
D、
216
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 设该梯形的两腰中短的长为a,两底中短的长为b.因为两腰之比是1:2,所以另一腰长度为2a.如下图所示,另一底长度为
又两底之和与两腰之和的比是2:1,所以
即
从而得
已知该梯形周长为54cm,因此
将
代入,解得9a=54(cm),a=6(cm).
该梯形面积为
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