问答题
求矢量场A=xyze
x
-2xy
2
e
y
+2yz
2
e
z
在点M(1，1，-2)处沿矢量n=2e
x
+3e
y
+6e
z
方向的环流面密度。
【正确答案】正确答案：矢量场A沿方向e
n
的环流面密度rot
n
等于rotA在该方向上的投影 rot
n
A=e
n
.rotA rotA=
=2z
2
e
x
+xye
y
一(2y
2
+xz)e
z
则沿矢量n的环流面密度为：n方向的单位矢量
=2z
2
e
x
+xye
y
一(2y
2
+xz)e
z
则沿矢量n的环流面密度为：n方向的单位矢量
【答案解析】