选择题
3.
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A
*
是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)
*
=( )．
A、
kA
*
B、
k
n-1
A
*
C、
k
n
A
*
D、
k
-1
A
*
【正确答案】
B
【答案解析】
利用伴随矩阵的性质或直接利用命题2．2．2．2(5)判别之．
解一 由命题2．2．2．2(5)知，仅(B)入选．
解二 对任何n阶矩阵都成立的结论，对特殊的n阶可逆矩阵也成立．设A可逆，有(kA)
*
=∣A∣(kA)
-1
=k
n
∣A∣(A
-1
／k)=k
n-1
∣A∣A
-1
=k
n-1
A
*
．仅(B)入选．
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